28.고정점 찾기

📍 문제 설명

고정점이란, 수열의 원소 중에서 그 값이 인덱스와 동일한 원소를 의미한다. 예를 들어 수열 a = [-15, -4, 2, 8, 13]이 있을 때, a[2] = 2이므로, 고정점은 2가 된다. 하나의 수열이 N개의 서로 다른 원소를 포함하고 있으며, 모든 원소가 오름차순으로 정렬되어 있다. 이 때 이 수열에서 고정점이 있다면, 고정점을 출력하는 프로그램을 작성해라. 고정점은 최대 1개만 존재한다. 만약 고정점이 없다면 -1을 출력한다. 단, 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 '시간 초과' 판정을 받는다.

입력조건

• 첫째 줄에 N이 입력된다.(1 <= N <= 1,000,000)
• 둘째 줄에 N개의 원소가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력된다.(−109109 <= 원소의 값 <= 109109)

출력조건

• 고정점을 출력한다. 고정점이 없다면 -1을 출력한다.

입력예시

5
-15 -6 1 3 7
7
-15 -4 2 8 9 13 15
7
-15 -4 3 8 9 13 15

출력예시

3

2

-1

💡 접근

이진탐색

 

👩‍💻 코드

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner kb = new Scanner(System.in);
        int n = kb.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = kb.nextInt();
        }

        System.out.println(binarySearch(arr, 0, n - 1));
    }

    private static int binarySearch(int[] arr, int start, int end) {
        while(start <= end) {
            int mid = (start + end) / 2;

            if(arr[mid] == mid) return mid;
            //중간점의 값보다 중간점이 더 크면 왼쪽 탐색
            else if (arr[mid] > mid) end = mid - 1;
            else start = mid + 1;
        }
        return -1;
    }
}